DOMを使えば次のようにして、動的にpathにあるスクリプトを読み込んで実行することができるのですが、読み込んで実行するスクリプトの処理が重たい時に、その終了を待たずに先に処理が進んでるような気がします。ローカルの時は問題が無く、サーバに上げてから問題が出て気が付きました。どのタイミングで動的な部分が実行されているのか謎です。
たぶん、asyncで同期させても読み込みが完了した時点で同期が外れ、スクリプトはそこから実行されるのでタイミングがずれるのではないかと思います。
s = document.createElement("script");
s.async = false;
s.setAttribute("src", path);
document.body.appendChild(s);